Excel là một trong những ứng dụng phổ biến được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau đặc biệt là toán học. Trong lĩnh vực toán học, Excel được thiết lập với rất nhiều chức năng không hỗ trợ trong việc tính toán, mà còn có thể sử dụng để nghiên cứu toán học và đưa ra lời khuyên và sự lựa chọn tối ưu. Tuy nhiên, không phải ai cũng biết được các ứng dụng những chức năng này trong Excel. Vì thế, trong bài viết này, chúng tôi xin giới thiệu đến các bạn cách giải phương trình bậc hai trong Excel nhé.
Giải và biện luận phương trình bậc hai trong Excel
Đối với một bài toán phương trình bậc hai cơ bản, thì đây là bước thực hiện đầu tiên và quan trọng nhất. Nếu thực hiện bước này đúng thì các bước sau mới có thể tiếp tục.
Như chúng ta đều được biết, thì phương trình bậc hai thường có dạng là:
ax2 + bx + c = 0 với a > 0.
Trình tự thao tác các bước lần lượt như sau:
Bước 1: Soạn kí tự trong Excel theo mẫu đã hướng dẫn phía dưới đây:
Bước 2: Bước tiếp theo là thực hiện đặt tên cho các hệ số a, b, c cụ thể là:
- Chọn một khối (ô + hàng) B5 đến E5 (B5:E5).
- Tiếp theo click chọn lệnh lần lượt Insert → Name→ Create…
- Cuối cùng chọn lệnh Top row để đánh dấu chọn tên cho dòng đầu, sau đó click chọn OK.
Kết quả nhận được cho việc đặt tên a, b, c_, delta lần lượt là: B5, C5, D5, E5.
Chú ý sự khác biệt giữa các biến trước và sau khi đổi tên, bởi vị Excel sẽ tự đổi các biến c và r thành c_ và r_.
Bước 3: Tính delta. Deal ta được tính bằng cách nhập vào ô E5 cú pháp: b^2 – 4*a*c_.
Bước 4: Xét delta ở trên tại ô D7 và biện luận, tìm nghiệm x tại hai ô C7 và D7.
- Trường hợp 1: delta > 0: phương trình bậc hai sẽ có hai nghiệm x1 là (-b+sqrt(delta))/(2*a), x2 có giá trị là (-b-sqrt(delta))/(2*a).
- Trường hợp 2: delta = 0, phương trình bậc hai có nghiệm kép là x bằng -b/(2*a).
- Trường hợp 3: delta <0, phương trình bậc hai vô nghiệm.
Bước này giúp kết thúc việc biện luận các nghiệm. Thông thường các bước trên chúng ta có thể tính toán ra giấy, sau đó mới điền thông tin vào trong Excel.
Bước 5: Tiến hành nhập các cú pháp vào các ô B7, C7 và D7 như sau:
Tại ô B7, ta nhập cú pháp =IF(delta>0,”phương trình bậc hai có hai nghiệm”,IF(delta=0, “phương trình bậc hai có nghiệm kép”, “phương trình bậc hai vô nghiệm”)). Cú pháp này có ý nghĩa xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
Tại ô C7, ta nhập cú pháp =IF(delta>0,(-b+sqrt(delta))/(2*a),IF(delta=0,-b/(2*a),“ ”)).
Cú pháp này có ý nghĩa xác định giá trị của phương trình bậc hai.
Tại ô D7, ta nhập cú pháp =IF(delta>0,(-b-sqrt(delta))/(2*a), “ ”). Cú pháp này có ý nghĩa xác định giá trị x2 khi phương trình bậc hai có hai nghiệm (delta lớn hơn 0).
Bước 6: Để kiểm tra kết quả thuật toán, chúng ta thực hiện nhập các giá trị cụ thể:
- Nhập vào ô B5, D5 và C5 các giá trị hệ số là 4, -5 và 6
- Nhập vào ô B5, D5 và C5 các giá trị hệ số là 4, -5 và -4
- Nhập vào ô B5, D5 và C5 các giá trị hệ số là 4, -5 và 5
Giải phương trình bậc hai trong Excel bằng công cụ Goal Seek
Thông thường khi giải toán trong Excel, công cụ này sẽ giúp cho ra kết quả gần đúng. Nên mọi người hãy cân nhắc khi muốn sử dụng nó nhé.
- Phép tính thuận: Đề bài cho ta giá trị x, ta tính được giá trị của hàm f(x).
- Chọn một ô bất kỳ để điền giá trị nghiệm x.
- Tiếp theo chọn một ô khác để nhập công thức của hàm f(x) đề bài cho, theo thông tin có trong địa chỉ của hàm f(x), nhằm tính giá trị của hàm f(x) theo biến x.
- Phép tính ngược: Đề bài cho biết giá trị của hàm f(x), ta sử dụng để tìm ra giá trị của biến x.
Thực hiện click chọn lần lượt lệnh Tools→ Goal Seek…
Trong cửa sổ Goal seek, xuất hiện các ô:
- Set cell: dùng làm địa chỉ ô để điền công thức hàm f(x).
- To value: đặt giá trị ô bằng 0, có ý nghĩa là đặt giá trị cho hàm f(x) bằng 0 (f(x)=0) để tìm nghiệm phương trình bậc hai.
- By changing cell: đặt ô này làm địa chỉ cho biến x để tiến hành xác định nghiệm cần tìm.
- Chọn OK lần một để tính toán và lần 2 để hoàn tất quá trình chạy nghiệm.
Lưu ý, khi sử dụng công cụ Goal seek, người dùng cần nhập đúng thông tin cũng như địa chỉ ô, thì kết quả nghiệm sau khi giải phương trình bậc hai trong Excel mới cho ra đáp án đúng và không mắc lỗi.